Đề thi ngày thứ 2 có bài số 6 mà ở lễ tổng kết được đánh giá là một trong những bài khó nhất của 50 năm thi toán Olympic. Khi đưa đề lên mạng, ở Việt Nam có người gọi đó là “bài toán con châu chấu” vì đề cho “Một con châu chấu nhảy dọc theo trục thực...”, thí sinh phải “Chứng minh rằng con châu chấu có thể chọn thứ tự các bước nhảy...”.

Theo quy định, có hai buổi thi, mỗi buổi thí sinh phải làm ba bài trong bốn tiếng rưỡi, các bài đều có thang điểm cao nhất là 7. Tôi được nghe một chuyện vui là sau khi đọc bài “con châu chấu”, một thí sinh Anh hỏi: “Con châu chấu là con gì”. Hội đồng giám khảo truy cập từ điển Wikipedia để giải thích, bắt đầu bằng “Châu chấu là một côn trùng...”. Tôi thì tôi biết châu chấu, có lần đi chơi ở Nam Sài Gòn tôi còn bắt châu chấu về cho cá ăn. Nhưng không vì thế mà tôi làm được bài toán dù tôi đã viết tới hai trang giấy. Trong 565 thí sinh, có ba người giải bài toán này được trọn 7 điểm là Makoto Soejima (Nhật Bản), Dongyi Wei (Trung Quốc) và Lisa Sauermann (Đức – nữ). Hà Khương Duy, đại học Quốc gia Hà Nội cũng được 4 điểm ở bài này.

Bài toán tôi không giải được lại là chủ đề của một hoạt động mà tôi không ngờ là mình được tham dự. Sau lễ bế mạc trao huy chương sáng 21.7, đầu giờ chiều tôi được cử đi dự buổi giao lưu không có trước trong chương trình. Người hướng dẫn không nói là giao lưu với ai. Đến nơi đã thấy một nhóm thí sinh trong đó có Fan Zheng, Bo Lin (Trung Quốc), Evan O’Dorney (Mỹ), Lisa Sauermann (Đức) và... GS Terence Tao! Cần nói thêm rằng, cuộc thi năm nay là lần thứ 50 (IMO 2009) nên có sáu khách mời đặc biệt là những nhà toán học từng đạt huy chương vàng IMO. GS Terence Tao rất nổi tiếng trong số đó.

GS Terence Tao (ngoài cùng bên phải) và các khách mời đặc biệt tại IMO 2009. Ảnh: H.H

Ở Việt Nam, các thành viên của những trang web toán đều đã từng nghe đến biệt danh “Mozart của toán học”. Tại lễ kỷ niệm 50 năm IMO hôm trước, giáo sư đã có bài thuyết trình về cấu trúc và phân bố của số nguyên tố. Tôi cũng chen nhau xin chữ ký và chụp hình với ông. Vì thế, bây giờ được nói chuyện với ông, tôi hồi hộp và tiếc là không mang theo máy hình. Nhưng ông rất thân thiện. Ông làm quen bằng cách nhìn “màu” huy chương của từng người trong nhóm và cười to: “Các bạn ở đây ai cũng hơn tôi vì lần đầu thi IMO tôi chỉ đạt huy chương đồng”. Terence Tao thi IMO lần đầu khi 11 tuổi.

Ông bắt đầu, cũng bằng “con châu chấu”. Ông cho biết đã mất bảy tiếng để giải bài toán nhưng lời giải còn phức tạp. Ông đề nghị thảo luận. Bo Lin trình bày lời giải của mình. Chăm chú nghe một lúc, giáo sư cắt lời Bo Lin và kết luận, dùng quy nạp là đúng nhưng làm như Bo Lin là chệch hướng. Ông bắt đầu trình bày. Lisa Sauermann nói với giáo sư là có thể rút ngắn giải pháp của ông. Ông bảo Lisa Sauermann hãy nói đi. Lisa Sauermann trình bày lời giải mà đám học trò chuyên toán chúng tôi hay dùng chữ “đẹp”!

Tôi hỏi Terence Tao là có hướng nào khác ngoài quy nạp, ông cho rằng “quy nạp là cái đầu tiên người ta nghĩ đến trong bài này. Có thể có những con đường khác nhưng tôi chưa nghĩ đến”. Chủ đề “con châu chấu” dừng lại ở đó.

Rồi Fan Zheng nhắc đến cuốn sách Terence Tao viết lúc 15 tuổi và thắc mắc vì sao trên blog ông lại nói là nếu bây giờ viết thì sẽ khác? Terence Tao lý giải, kiến thức như ông thu nhận lúc 15 tuổi đến giờ vẫn đúng nhưng ông đã có cách nhìn khác. Nếu viết lại, ông sẽ đưa vào cách nhìn mới của mình. O’Dorney hỏi ông là toán sơ cấp có còn gì để khai phá hay không? Terence Tao cho rằng, nếu có tìm ra được cái gì đó mới, thì cái đó có lẽ cũng chỉ là hệ quả của những cái đã biết rồi. O’Dorney hỏi tiếp: “vậy thì thi IMO để làm gì?”. Terence Tao tinh nghịch nói: “người ta cần tìm ra những người biết mẹo, có thủ thuật giải toán. Điều đó cũng cần như kiến thức”.

Với phần mình, tôi kể ở Việt Nam, tôi và các bạn đã lên web tìm định lý Green – Tao để đọc và tìm cách ứng dụng ra sao khi thầy giáo của chúng tôi nhắc đến định lý đó. Tôi hỏi cụ thể thêm về định lý này. Ông vui vẻ giải thích và cho rằng sẽ là quá dài nếu đi sâu vào định lý.

30 phút trôi qua rất nhanh. Cuộc giao lưu kết thúc. Ấn tượng đọng lại trong tôi là một tên tuổi lớn đến như vậy mà thật thân thiện, gần gũi, cởi mở. Tôi sẽ giữ mãi kỷ niệm về GS Terence Tao.

T.N ghi

Giáo sư toán ở tuổi 34

Terence Tao (Đào Triết Hiên) sinh năm 1975, là nhà toán học người Úc. Ông hiện là giáo sư toán tại trường đại học California, Los Angeles, Mỹ. Trong ba năm 1986, 1987 và 1988, Terence Tao là thí sinh trẻ tuổi nhất tại thời điểm đó tham dự kỳ thi IMO và lần lượt giành huy chương đồng, bạc, vàng. Ông giành huy chương vàng khi vừa mới bước qua tuổi 13 và hiện đang là người nhỏ tuổi nhất từng đoạt huy chương vàng trong lịch sử các kỳ thi. Terence Tao tham gia viện Khoa học nghiên cứu năm 14 tuổi. Ông có bằng cử nhân và thạc sĩ của trường Flinders khi 17 tuổi. Năm 1992 ông giành học bổng Fulbright để nghiên cứu tiến sĩ tại Mỹ. Từ 1992 đến 1996, ông là nghiên cứu sinh tại trường đại học Princeton và nhận bằng tiến sĩ khi mới 20 tuổi. Tháng 8.2006, ông được trao huy chương Fields cho những đóng góp về toán học. Huy chương Fields được coi là giải thưởng cao quý nhất dành cho các nhà toán học. Terence Tao được John Garnett, trưởng khoa toán đại học California gọi là “Mozart của toán học”.